Правилата на Кирхоф: 7 стъпки

2024 Автор: John Day | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-30 07:50

Въведение:

Знаем, че единично еквивалентно съпротивление (RT) може да бъде намерено, когато два или повече резистора са свързани заедно в двете серии, ако една и съща стойност на тока преминава през всички компоненти., Паралелно, ако те имат същото напрежение, приложено върху тях. или комбинации от двете, и че тези схеми се подчиняват на закона на Ом. Понякога обаче в сложни схеми като мостови или Т мрежи не можем просто да използваме само закона на Ом, за да намерим напреженията или токовете, циркулиращи във веригата, както е на фигура (1).

За тези видове изчисления се нуждаем от определени правила, които ни позволяват да получим уравненията на веригата и за това можем да използваме закона на Кирххоф. [1]

Стъпка 1: Обща дефиниция в анализа на веригата:

Преди да влезем в правилата на Кирххоф. първо ще дефинираме основните неща в верижния анализ, които ще бъдат използвани при прилагането на правилата на Кирххоф.

1-верига-верига е затворен кондуктивен път, по който тече електрически ток.

2-Path-един ред от свързващи елементи или източници.

3-възел-възел е кръстовище, връзка или терминал в рамките на верига, където два или повече елемента на веригата са свързани или свързани заедно, давайки точка на свързване между два или повече клона. Възел е обозначен с точка.

4-клон-клон е единичен или група от компоненти като резистори или източник, които са свързани между два възела.

5-цикъл-контур е прост затворен път във верига, в която нито един елемент или възел не се среща повече от веднъж.

6-Mesh-мрежа е единична серия от затворен цикъл, която не съдържа никакви други пътища. Вътре в мрежа няма цикли.

Стъпка 2: Двете правила на Kirchhoff:

През 1845 г. немски физик Густав Кирххоф разработва двойка или набор от правила или закони, които се занимават със запазването на тока и енергията в електрическите вериги. Тези две правила са широко известни като закони на Circhhoff's Circuit, с един от законите на Kirchhoff, отнасящи се за тока, протичащ около затворена верига, Закона за напрежението на Kirchhoff, (KCL), докато другият закон се отнася за източниците на напрежение, присъстващи в затворена верига, Law of Kirchhoff's Voltage, (KVL).

Стъпка 3: Прилагане на правилата на Kirchhoff:

Ще използваме тази схема, за да приложим както KCL, така и KVL, както следва:

1-Разделете веригата на няколко контура.

2-Задайте посоката на токовете, използвайки KCL. Задайте посоката на 2 тока, както искате, след което ги използвайте, за да получите посоката на третия, както следва на фигура (4).

Използвайки действащия закон на Kirchhoff, KCLAt възел A: I1 + I2 = I3

В възел B: I3 = I1 + I2, използвайки закона за напрежението на Kirchhoff, KVL

уравненията са дадени като: Цикъл 1 е даден като: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10 (I1) + 40 (I3)

Цикъл 2 е даден като: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

Цикъл 3 се дава като: 10 - 20 = 10 (I1) - 20 (I2)

Тъй като I3 е сумата от I1 + I2, можем да пренапишем уравненията като; Уравнение No 1: 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50I1 + 40I2 уравнение No 2: 20 = 20I2 + 40 (I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Сега имаме две „едновременни уравнения“, които могат да бъдат намалени, за да ни дадат стойностите на I1 и I2 Заместването на I1 по отношение на I2 ни дава

стойността на I1 като -0.143 ампера Заместването на I2 по отношение на I1 ни дава стойността на I2 като +0.429 ампера

Като: I3 = I1 + I2 Токът, протичащ в резистор R3, се дава като: I3 = -0,143 + 0,429 = 0,286 ампера

и напрежението на резистора R3 е дадено като: 0,286 х 40 = 11,44 волта

Отрицателният знак за I1 означава, че първоначално избраната посока на текущия поток е грешна, но въпреки това все още валидна. Всъщност 20v батерията зарежда 10v батерията. [2]

Стъпка 4: Схема на KiCAD на веригата:

Стъпки за отваряне на kicad:

Стъпка 5: Стъпки на рисуване на верига в Kicad:

Стъпка 6: Многосимулационна симулация на верига:

Забележка:

Правилото на Кирххоф може да се приложи както за AC, така и за DC вериги, където в случай на AC съпротивлението ще включва кондензатор и бобина, а не само омично съпротивление.

Стъпка 7: Справка:

[1]

[2]