Прост автоматичен тестер за кондензатор / измервател на капацитет с Arduino и на ръка: 4 стъпки

2024 Автор: John Day | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-30 07:52

Здравейте!

За тази физическа единица се нуждаете от:

* захранване с 0-12V

* един или повече кондензатори

* един или повече зареждащи резистори

* хронометър

* мултицет за измерване на напрежение

* нано arduino

* 16x2 I²C дисплей

* 1 / 4W резистори с резистор 220, 10k, 4.7M и 1Gohms 1 gohms

* dupont проводник

Стъпка 1: Обща информация за кондензаторите

Кондензаторите играят много важна роля в електрониката, те се използват за съхраняване на заряди, като филтър, интегратор и т.н. Но математически кондензаторите имат много. Така че можете да практикувате експоненциални функции с кондензатори и те. тренирайте. Ако първоначално незареден кондензатор е свързан чрез резистор към източник на напрежение, тогава зарядите текат непрекъснато към кондензатора. С нарастващия заряд Q, по формулата Q = C * U (C = капацитет на кондензатора), напрежението U през кондензатора също се увеличава. Зарядният ток обаче намалява все повече и повече, тъй като бързо зареденият кондензатор става все по -труден за зареждане с заряди. Напрежението U (t) на кондензатора се подчинява на следната формула:

U (t) = U0 * (1-опит (-k * t))

U0 е напрежението на захранването, t е времето и k е мярка за скоростта на процеса на зареждане. От кои размери зависи k? Колкото по -голям е капацитетът за съхранение (тоест капацитетът C на кондензатора), толкова по -бавно се запълва с заряди и по -бавно се увеличава напрежението. Колкото по -голям е C, толкова по -малък е k. Съпротивлението между кондензатора и захранването също ограничава транспорта на заряд. По -голямото съпротивление R причинява по -малък ток I и следователно по -малко заряди в секунда, протичащи към кондензатора. Колкото по -голям R, толкова по -малък k. Правилната връзка между k и R или C е:

k = 1 / (R * C).

По този начин напрежението U (t) на кондензатора се увеличава съгласно формулата U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Стъпка 2: Измерванията

Учениците трябва да въведат напрежението U в момент t в таблица и след това да нарисуват експоненциалната функция. Ако напрежението се увеличи твърде бързо, ще трябва да увеличите съпротивлението R. От другата страна, ако напрежението се промени твърде бавно, намалете R.

Ако някой знае U0, съпротивлението R и напрежението U (t) след определено време t, тогава от това може да се изчисли капацитетът C на кондензатора. За това човек трябва да логаритмира уравнението и след някои трансформации получаваме: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Пример: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 секунди, U (7 сек) = 3.54V. Тогава C води до стойност C = 160 μF.

Но има втори, прост метод за определяне на капацитета С. А именно, напрежението U (t) след t = R * C е точно 63,2% от U0.

U (t) = U0 * (1-опит (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-опит (-1)) = U0 * 0.632

Какво означава това? Учениците трябва да определят времето t, след което напрежението U (t) е точно 63,2% от U0. По -конкретно, за горния пример се търси времето, през което напрежението в кондензатора е 10V * 0.632 = 6.3V. Това е така след 16 секунди. Тази стойност сега се вмъква в уравнението t = R * C: 16 = 100000 * C. Това дава резултат: C = 160 μF.

Стъпка 3: Arduino

В края на упражнението капацитетът може да се определи и с Arduino. Това изчислява капацитета C точно според метода от по -рано. Той зарежда кондензатора чрез известен резистор R с 5V и определя времето, след което напрежението на кондензатора = 5V * 0.632 = 3.16V. За цифрово-аналоговия преобразувател Arduino 5V се равнява на 1023. Затова просто трябва да изчакате, докато стойността на аналоговия вход е 1023 * 3,16 / 5 = 647. С това време може да се изчисли капацитетът C. За да могат да се измерват кондензатори с много различен капацитет, се използват 3 различни зареждащи резистора. Първо, ниско съпротивление се използва за определяне на времето за зареждане до 647. Ако това е твърде кратко, т.е. ако капацитетът на кондензатора е твърде малък, се избира следващото по -високо съпротивление при зареждане. Ако това също е твърде малко, в края на измерването следва съпротивление от 1 Гом. След това стойността за C се показва на дисплея с правилната единица (µF, nF или pF).

Стъпка 4: Заключения

Какво учат учениците в този блок? Ще научите за кондензаторите, техния капацитет C, експоненциалните функции, логаритъма, процентните изчисления и Arduino. Мисля много.

Този уред е подходящ за студенти на възраст 16-17 години. Сигурно вече сте преминали през експоненциалната функция и логаритъма в математиката. Забавлявайте се да опитате във вашия клас и Eureka!

Ще се радвам, ако гласувате за мен в конкурса за наука в класната стая. Много благодаря за това!

Ако се интересувате от другите ми проекти по физика, ето моят канал в YouTube:

още проекти по физика: