Решаване на таблици на истината: 10 стъпки

2024 Автор: John Day | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-30 07:50

Таблицата на истината е начин да визуализирате всички резултати от даден проблем. Този набор от инструкции е предназначен за хора, които започват да се занимават с дискретна математика. Днес ще практикуваме с примерен проблем, който е специфичен за тези инструкции. Ще ви трябват малко хартия за скреч и молив, за да визуализирате масата. Този проблем трябва да отнеме около 5 минути за решаване за хора с предварителни познания по темата и около 10 минути за начинаещи.

За този набор от инструкции ще се съсредоточим върху проблема ~ p Λ q. Използваме това, за да въведем някои символи, необходими за тълкуване на таблици на истината.

Стъпка 1: Разбиране на таблиците на истината

Таблицата на истината е начин да визуализирате всички възможности на даден проблем. Познаването на таблиците на истината е основна необходимост за дискретна математика. Тук ще намерим всички резултати за простото уравнение на ~ p Λ q.

Стъпка 2: Познаване на символите

Първата стъпка към таблицата на истината е разбирането на знаците. „~“В този конкретен проблем означава отрицание. „P“и „q“са и двете променливи. „Λ“е еквивалентно на „и“. Това уравнение се чете като „не p и q“, което означава, че уравнението е вярно, ако p не е вярно и q е вярно.

Стъпка 3: Форматиране на таблицата

Сега за оформяне на действителната таблица. Важно е да разбиете проблема по всяка променлива. За този проблем ще го разделим както следва: p, ~ p, q и ~ p Λ q. Изображението е добър пример за това как трябва да изглежда вашата маса.

Стъпка 4: Присвояване на вярно и невярно

Тъй като има само две променливи, ще има само четири възможности за променлива. За p ние го разделяме на половината от пространствата, взети от T (за вярно), а другата половина от F (за невярно).

Стъпка 5: Отрицание

За ~ p, вие пишете противоположния знак, който p има, тъй като ~ p е обратното на p.

Стъпка 6: Променлива "q"

За q редувате между T и F, за да получите всяка възможна комбинация. Тъй като уравнението се фокусира само върху ~ p, можем да пренебрегнем колоната p, когато определяме истинността на уравнението. Символът „Λ“означава, че ~ p и q трябва да са верни, за да е уравнението вярно.

Стъпка 7: Решаване на невярно в последната колона

За първия ред, тъй като ~ p е F и q е T, ~ p Λ q е F в сценария, че ~ p е F и q е T. Единственият сценарий уравнението е T, където ~ p е T и q е T.

Стъпка 8: Намиране на истината в последната колона

Това означава, че единственият ред, който е T, е третият.

Стъпка 9: Довършване на таблицата

Проверете два пъти дали таблицата ви е правилна. Можете да направите това, като проверите дали знаците ви са правилни и се уверете, че последната колона е направена правилно. Последната колона е резултат от всички възможни пермутации от променливите.

Стъпка 10: Готово

Сега, когато знаете как да направите основна таблица на истината, продължете да практикувате! Колкото повече тренирате, толкова по -добре ще ги правите.